分解優秀交易過程中的運氣與技能

2016.08.08 12:11

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過去幾年我一直在思考一個問題:優秀投資到底來自于哪里?是運氣還是實力?那些明星基金經理,到底是踏準了風口,還是真的來自深度研究,前瞻的判斷。對于基金經理的考評,歸因分析非常重要。我們常常發現,有些基金經理前一年能獲得100%的收益,但并不保證第二年能取得20%以上的收益,有些人甚至還是負收益。長期來看,業績的可預測性遠遠比單純的優異過往業績要重要。今天又看了我自己多年以前翻譯過的一篇文章,又有了新的感觸。我將本文分解成兩部分,希望通過兩部分來解釋運氣和技能在投資中的作用。今天我們先做第一部分的解讀:到底投資中什么是運氣?

 

什么是運氣?

西班牙的圣誕節樂透是該國最火爆的項目,幾乎人人參與。歷史上有一個很搞笑的中獎玩家,他買入了尾號是48的彩票并且中了大獎。后來有人采訪他,問他為啥要買這個號碼。他的回答是“我連續7個晚上夢見7這個數字。7乘以748.”如果他的數學好一些,一定中不了大獎。

 

我們做的幾乎所有事情都是運氣和技能的結合,小到打一場德州撲克,達到做一次投資,甚至我們整個人生,都被運氣和技能所影響。但如何分解到底有多少運氣成分,多少來自于我們的實力呢?歷史上看,錯誤的資產配置往往高估了技能成分,如同開頭我說到的,有許多當年業績很好的基金經理之后幾年表現都比較一般。在美國做過一個研究,1985到2006年間錯誤的資產配置給這些組合帶來1700億美元的損失。這個研究的作者總結出一條規律:“只要維持組合不變就可以簡單地節省上百億美元的損失”,而不是根據歷史結果做出單純的推斷而調整配置。

 

到底什么是運氣?我們通過體育比賽的分類會有一個直觀感受。下圖我把一些活動放到純技術欄,另一些放到純運氣欄。比如,國際象棋和跑步比賽是存技能活動,而樂透和輪盤賭是幾乎純運氣。大部分活動在這些極端的中間,需要運氣和技術的結合。所以在這些活動中,你需要認真考慮這些因素對于結果帶來的影響。一旦你知道哪些活動被運氣和技能驅動,你就有了有用的比較基礎。

 

一個需要立刻指明的觀點:任何結合技能和運氣的活動最終將回歸均值。更詳細地說,一個極端結果(無論好或壞)后將伴隨著一個更接近均值的結果。均值回歸是一個有趣的概念,技能和運氣對于結果的不同貢獻能對不同活動的結果造成很大影響。有一個很簡單的測試去看一個活動中是否有技能因素:問自己能故意輸嗎。如果你無法故意輸,或者很難,那么運氣主導這個活動。如果故意輸很容易,那么技能更重要。

 

為什么分解技能和運氣如此重要?

 

1. 創造評估結果的框架。由于各種活動中運氣和技巧的占比不同,微小的運氣波動有時會讓結果變化巨大。當技能決定結果的時候,我們只需要很小的樣本點。比如,國際象棋選手根據比賽結果獲得評分。這種評分體系技能的良好體現(雖然選手的技能會穩定改善或下滑)。當一個選手的評分比對手高200點的時候,有75%的概率他會戰勝對手。相反,當運氣主導結果的時候,你需要一個很大的樣本。因為你需要看到足夠多的結果來對沖掉運氣成分。一個很好的例子是賽季有162場比賽的美國職業棒球賽。最好的球隊會在賽季后冒出,但短期系列賽的勝負更多是運氣。而足夠長的時間也是衡量技能和運氣成分重要的因素。比如要評估一個每天做許多交易的交易系統遠遠要比一個集中持股的投資組合迅速。當然,我們自然的做法往往是在一段相同的時間內去評估所有結果(比如一個季度,一季或者一年),核心是評估體系要根據這個活動量身定制。有些領域的技能是顯而易見的,而有些領域你要篩選很長時間才能確認

 

2. 允許你預期結果。你的第一反應可能是更多的運氣成分意味著結果難以預料。這當然很對。但同時知道運氣和技能分別貢獻了多少也很重要:技能和運氣的比例會讓均值回歸的速度不同。更確切地說,運氣主導活動的結果向均值回歸的速度更快。只要有運氣成分的活動結果都會面臨均值回歸,但是回歸的速度根據運氣占比而變化。事實上,你可以通過分析過去均值回歸的形式來推斷運氣和技能的關系。而均值回歸速度的反面是穩定。長期看結果持續穩定的活動往往是更多技能主導。

 

3. 對你最有可能誤導的地方做出指引。40年前,Amos Tversky和Daniel Kahneman提出了一個常有的決策誤導現象“相信小數字”。這個想法是,我們常常相信小樣本指標給出的代表性。而當運氣和技能比例提高時,這個錯誤的程度開始上升。比如,當你看到一打跑步者比賽五次,而每次都是同一個人獲勝,你能夠合理的總結這個人是這群人中技術最好的。相反,如果你看到一個職業棒球手打擊十次,你很難從中總結他的技術有多好。有研究認為,100次打擊中,運氣主導了打擊率的80%。而控制的幻覺也會對我們造成干擾。當我們感覺自己在主導的時候,我們自認為的獲勝概率要高于真實情況。換句話說,當我們自己主導的時候,我們認為運氣會站在自己這邊。這種幻想在所有的活動中都會出現。比如當我們想要大數的時候,我們狠狠地仍骰子,而想要小數的時候,我們就會仍地溫柔點。

 

4. 幫助你合理分享反饋。保證長期回報滿意的方法就是不斷進步,也意味著改善方法。提高技能需要不斷練習,這有著非常確切的意思:包括設計能提高表現的行動,這個過程要不斷重復,獲得高質量的反饋,而且并不有趣。重復的練習對于技能主導的活動有效,比如學習大提琴。我們大部分人自然默然的,無論是基金經理衡量報告的表現還是投資者看待基金經理,都來自于結果,因為這是我們能衡量的。所以核心是專注提高技能的反饋。對于運氣主導的活動這是一個困難的任務。比如,這意味著衡量一個基金經理和分析員時,看他短期的表現并不重要(無論是他選股能力或者是他組合戰勝市場),而是看他工作的過程。執行這個觀點是必須的。而且不要犯錯,重視過程的原因是良好的過程提供更大的可能獲得長期有效的結果。

 

5. 提供框架來明白是否是“最好的”參與者。聯賽和季后賽的意義是什么?是獲得那只球隊或個人是最好的這個答案。如果比賽的樣本點過小或者比賽本身缺少遞延性,那么根本無法絕對杰出參與者。對于運氣主動的活動,過小的樣本點會是一個大問題。比如,在美國職業棒球聯賽中,最差的球隊有15%的概率最五局三勝比賽中戰勝最好的球隊。而弱隊贏球的概率也因為實力的差距縮小而向50%移動。四年一次的世界杯,由于運氣在足球中的巨大因素,很難說世界杯冠軍就是最好的球隊。

 

什么決定了運氣的角色

最直觀的因素是樣本大小。很小的觀察樣本讓我們很難區分運氣和技能。比如觀察職業棒球最好擊球手和最差擊球手各自5次的打擊表現,你很難區分他們。但是在看了500次打擊表現后,你就能分辨出誰才是更好的擊球手。

 

人們總是以為建立樣本數量只是時間問題。在某些活動中是對的。但真正重要的是嘗試的數量。有些活動才很短的時間內可以嘗試多次,而另一些在很長的時間能只能反映幾次的嘗試。在投資中,一種每天通過多個信號進行大量交易的數量策略反映的是第一種活動,而換手率很低,持股集中的組合是第二種活動。

 

有些活動并不是和其他人或者隊伍競爭,而是收集其他人的下注。賭馬就是一個很好的例子。在賭馬中,彩池收集所有的下注,提取抽成,然后根據比例分配各馬匹獲勝的金額。你并不是靠別人更聰明,或更清楚那匹馬獲勝的概率大來賺錢的。你是靠收集錯誤定價信息來賺錢。研究賽馬的賠率往往反映有道理的預測比賽結果。重要的是,你并不是和其他人在競賽,你是和一群人的智慧比賽。當某種條件滿意,有群人比人群中的普通人更聰明時,這也會把觀察結果更多推向運氣邊。

 

分解衡量因素來更好理解技能

 

在許多活動中,我們追蹤特地的數據以衡量技能。但是有許多例子顯示這些數據過于粗糙,無法將技能和運氣的貢獻區分。這個分析讓我們思考是否能在其他活動中也去運用如此的分解。關鍵還是在于統計數據需要有兩種屬性。首先,這些數據應該衡量一個人,一只球隊實際控制的東西,而且要穩定。第二,衡量的東西對于結果有直接影響力。

 

衡量基金經理的方式也能用這種方式,一種衡量方式是看主動型因子。主動型因子是由耶魯大學的兩位學者MartijnCremersAntti Petajisto帶來的新思索,反映組合中和基準不同的那一部分。這個衡量方式從0%(表明組合和基準完全一致)到100%(組合和基準完全不一致)。主動型因子越高,超額收益也越高。

 

兩個弧型模型的框架建議我們可以用兩個方法來看待運氣。第一個是研究成果的持續性。如同著名的生物學家Stephen Jay Gould說的“長期的持續一定是偉大技能加上極端的好運氣”。用我們的弧線模型更形象的思考,長期的持續就是運氣弧的右邊加上技能弧的右邊。光運氣或技能本身都無法創造一個長期持續紀錄。

 

技能也會因為尺寸而稀釋。比如一個基金經理隨著管理規模的增加而會發現難以增加附加值。Jack Bogle就說過在投資界隨著資產規模增加,股票的投資性就大幅減少。假設一個基金最大不能持有5%的某公司股票,Bogle預計一個管理10億美金的基金可以從1900個股票中選擇,而一個規模250億美金的基金必須持有至少250只股票。所以成功往往會變成失敗的種子。

 

連續性

 

連續性是持續成功或者失敗。持續性是衡量技能最優雅的指標之一,因為技能最好的人往往保持了連續紀錄。并不是所有技能好的人都有連續性,但是長期連續的勝利一定是有技能優秀的人持有。

 

擁有一個足夠大的開始樣本,你可以預期有些參與者光是運氣就能有一些連續性。老師常常用到的例子就是著名的拋硬幣大賽。比如你要求1000人拋硬幣,你可以預計有3%的人會連續拋出一面的硬幣。我最近和400個學生做了這個測試,有2個學生聯系7次拋出同面的硬幣。

 

在投資界連續性并沒有被詳細研究過,許多評論家并不認為連續性是運氣的產物。連續性定義為持續幾年戰勝市場。比如,一個權威人士認識在過去40年有75%的概率會出現一只基金連續15年跑贏市場,這也是共同基金歷史上跑贏的最長紀錄(注,應該是Bill

Miller的基金)。一個很好的例子就是假設我們有巨大的樣本數和拋硬幣模式。而事實上,1965年只有170只共同基金(到了1988年也沒有超過1000個),而只有40%的共同基金能戰勝一年市場,標準方差在20%。

 

我分析了過去40年美國共同基金的持續性,包括50000個共同基金的年報。他們的假設模型把每年觀察到現有基金的結果輸入,計算運氣的成分。他們模擬了10000個共同基金的數據,并把這些和實際結果的持續性比較。和之前幾位相似,他們發現有些基金的連續性超越了運氣所能引導的結果。他們還發現這些創造了連續性的共同基金有更高的打擊率他們戰勝市場的年份比例比較其他所有平均基金所以分析只是三個活動的持續性創造都超越了運氣,雖然體育比賽中的信號最為強烈。

 

研究人員通過其他方式也總結了在投資中確實有技能的成分。但是研究也表明投資界中只有一小部分人擁有足夠技能,而有技能的基金比例在不斷下滑。這和市場不斷提高的信息有效性也一致。

 

無論是投資還是人生,我們總是線性思維,覺得成功和牛逼全部是自己因素,忘記了時代稟賦,運氣和其他客觀條件。所以我們最難接受的一件事就是:均值回歸。而這恰恰是在考驗持續投資業績中,難以避免的。

 

均值回歸的速度是由運氣貢獻程度決定的。那些純技能的活動,均值回歸不會起到任何影響。只有技能層面的變化會影響到結果。而對于運氣主導的活動,均值回歸就很重要。你可以把技能想象成減慢均值回歸的因素。比如一個好于平均的籃球投手,可能會有好或壞的投籃表現。但是因為他的技能長期看并不會讓他回歸到平均值。這對于低于平均的運動員同樣有效。運氣可能在短期擾動,但因為技能水平回歸會被限制。作為自然規律的追尋者,人類,總是難以處理均值回歸。這個概念主要的問題是系統內的變化和系統的不變化同時發生。變化和不變化共同運作,創造了許多困惑。

 

變化的部分是均值回歸。我們看到,一個階段內做得很好或很差的群體結果會在長期內回歸平均。許多人很難理解均值回歸因為人們更自然的外推最近的結果。所以一個股票,一個資產類別如果過去表現好,總是被預期還是會表現優秀。

我們繼續拿體育比賽做例子。下圖的坐標顯示了1999到2009年職業棒球聯盟勝負的均值回歸。雖然每年的結果波動看上去很凌亂,但是長期結果很清晰:2009年結束的十年,最好的球隊勝率下滑了14%,而最差球隊的勝率提高了12%。

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公司的表現同樣展現了均值回歸。這種現象已經被仔細研究幾十年了。一個公司,技能就是比較優勢,也就是公司獲取利潤超過成本的能力。公司就如同運動員,也有生命周期。關于這一點,我曾經也寫過一篇文章:成長股最好的歸宿就是僵尸股。哥倫比亞大學教授Bruce Greenwald說過“長期看所有東西都是烤面包機”。他選擇烤面包機來比喻一個成熟,充分競爭,沒有進入壁壘以及沒有超額回報的商業。下面是公司表現模式看上去的樣子。左邊是羅素3000中有數據的非金融公司(樣本超過1800家公司)根據他們的ROIC和WACC分布成1/4的排列。

 

具體看,最好的1/4和最差的1/4之間的差距從1999年的70%下滑到了2009年的10%(圖右邊)。需要注意的是這個強大的均值回歸包涵一些具有優秀成績的公司

 

我們再看看投資中的均值回歸。Jack Bogle把1990年公墓基金的表現也分成1/4檔,然后看他們在2000年怎么表現。1990年表現最好的1/4基金平均相對收益到了2000年下滑了7.8%。同樣的,1990年最差的1/4基金到了2000年平均相對收益上升了7.8%。

 

可悲的是,有大量證據顯示機構和個人投資者都沒有意識到均值回歸,也沒有體現在他們的決策上。比如說,標普在2009年過去的20年中上漲了8.2%。共同基金在此期間平均回報了7%,反映了費用對于表現的拖累。但投資者在此期間的平均回報率低于6%,只是市場回報率的2/3而投資者跑輸共同基金的原因是錯誤的擇時:在市場(或者基金)表現好的時候買入,然后再市場(或者基金)表現差的時候賣出。這種行為和你預期了解均值回歸的投資者行為是相反的。這也說明了為什么優秀的投資人,投資機構都已經放棄了擇時。長期看,要做對擇時非常非常難。

 

我一直以為這種錯誤的資產配置只會發生在散戶身上,但是如果研究做機構配置的專業機構,也發生同樣的問題。金融教授Amit Goyal和SunilWahal研究了3400個養老退休基金(比如退休金,慈善基金,捐助基金)在過去十年聘用和解雇基金經理的決策。他們發現這些養老退休基金在一個基金經理取得優異表現后聘用他,然而雇傭后的超額收益為0。而這些基金因為各種原因解雇基金經理(表現差是最主要原因)。然而發現他們被解雇后取得了大幅的超額收益。

 

延遞性

 

延遞性在技能主導的活動,并且競爭力更強的一方永遠獲勝的時候最有效。在現實生活總,個人,團體,競爭者,策略之間的比賽往往缺乏延速性。能讓你在某些環境下獲勝的技能可能無法讓你在另一個環境復制成功。作為一條通用法則,延遞性隨著互動的復雜性增加而遞減。很難僅僅通過技能和運氣來分析延遞性的程度,但是這個想法本身會對我們的決策帶來幫助。

 

延遞性也在投資界存在。比如,不同風格的成功往往會輪動。如果你是小盤股基金經理,會有一段時間小盤股跑贏大盤股,你只需要去上班就能做得很好。由于行業往往會限制單個基金經理的職能,成功通常是因為風格,而不是技能。

 

當我們研究共同基金行業時,就會發現這種規律。1990年代的十年和2000年頭上的十年提供了有趣的比較。90年代是主動管理基金最差的十年之一,只有35%的基金年回報率超越標普。2000年的頭十年是主動管理型基金最好的十年之一,有差不多一半的基金年收益率超過指數。但是很少人會想到2000年代對于主動管理基金會比90年好,因為這個期間的絕對收益要小得多。但是在相對收益上,2000-2009年是主動管理基金的黃金十年,戰勝市場的比例比長期平均超過了25%。

 

而主動管理基金在最近十年做得如此之好的原因還是主要和風格有關,和技能關系不大。大部分用標普500作為基準的基金經理在組合中股票的平均市值都要小于指數。這也顯示了一個簡單的關系:當大盤股跑贏小票股時,主動基金會跑輸。這也就是90年代對比2000年代的不同。在90年代大盤股平均每年跑贏小盤股6.6%。而2000年代小盤股平均跑贏大盤股4.5%。如同延遞性所建議的,不同的策略會在不同環境中取勝。

 

Peter Bernstein是投資界中最耀眼的明星之一。他在1998年寫了一篇文章,認為投資界中的超額收益很難延續到未來。Gould認為所有選手和比賽的技能都會在進步,這也讓標準方差不斷縮小。Bernstein推測當市場變得更加有效時,相似的情況也會發生在基金經理上。數據也支持他的分析:1960年到1997年共同基金超額收益的標準方差在緩慢并且持續地下滑。然而在2004年,Berstein重新運行了數據,并且發現標準方差突然從90年代的10%左右在1999年上升到了20%。但是標準方差的突然上升是很短暫的,主要是因為投資風格的巨大波動。特別是在1999年的后期,大盤股基金經理也專注于投資高科技股,使得他們的回報大幅好于其他風格。而在科技股泡沫后,小盤股基金經理獲得了非常好的超額收益。而在2004年他發表研究后,標準方差繼續縮小,和他(以及Gould)的理論相符。

 

結論

 

兩個衡量技能和運氣的方法是分析表現的穩定性(連續性在這里是非常有用的方法),以及均值回歸的速度。。均值回歸在每個領域中也很明顯。核心思想是這個活動對于運氣的依賴越大(或者越隨機),那他均值回歸的力量就越大。重要的是,許多決策者并沒有意識到均值回歸,而是基于過去的線性預測,對于他們長期的結果造成傷害。這在投資界特別的明顯。

 

我們現在來到了本文最后一部分的討論,定義在投資界中的技能。即使我們能有道理地總結的確有那么一些有技能的投資者,但是在他們取得優異結果之前把這些人挑選出來還是非常困難。投資中的技能,如同其他概率活動,需要有分析,心理的以及組織層面的分析。

 

投資中的技能:是什么構成了優秀的投資過程

 

第一部分是需要你找到你的分析優勢在哪里,或者把合適的資金分配到你有優勢的地方。大家往往把巨大的資源用來獲得優勢但是很少的時間花在頭寸的大小上,讓我們的長期資產最大化。

 

分析的核心優勢是系統性區分基本面和預期的能力。基本面是被深度思考后的結果,預期是在資產價格中。一個有力的比喻是賽馬。基本面是賽馬能跑多快而預期是賭馬的賠率。就像任何認真對待賭博盤口的人都知道,你通過找到馬匹表現和賠率中的價格錯配來賺錢。沒有好或者壞的馬匹,只有正確和不正確的價格。

 

分析優勢展示了特定的屬性。比如對于基本面的評估一定要和經濟基本面一致,特別是微觀經濟。投資者需要掌握供給和需求,經濟利潤,以及有持續性的競爭優勢。并且這種優勢必須結合外部觀點,而不僅僅依賴內部觀點。分析優勢也必須在不同環境中能夠重復。這并不意味著投資者必須時刻知道優勢所在,有時候潛在投資會被投資者對于自己能力有效認知或者缺少有吸引力的投資機會所限制。這也意味著尋找優勢的途徑必須長期堅定,并且能夠在不同行業和資產類別都適用。

 

旁觀者常常會把優勢和風格混淆。當一個風格表現不錯時,一個使用這種風格的基金經理會表現優異無論他是否擁有優勢技能。長期看,一些其他因素會產生超額收益。比如1920年代中期開始小盤股就跑贏大盤股。但是這個長期的結果也無法掩蓋其中某個時代這個風格的失效。比如1980到1990年代小盤股就跑輸市場。優勢是通過價格錯配取得超額收益。風格是在正確的時候站在正確的隊伍中。有時風格和優勢會重合,有時不會。

 

另一個錯誤恰恰和上面相反,是下注過大。過去基金在看到他們優勢萎縮的時候反而加大杠桿來增加回報。這會變成讓我們感到不明確的機會反而變成了我們的重倉股。而長期資本管理公司的倒閉就是過度下注最好的例子。良好投資過程中的分析部分需要有發掘技能的紀律性以及最大化長期回報的持倉控制思想。

 

技能的第二部分是心理學或者行為學。不是每個人的性格都符合投資,有技能的投資者對于市場能夠泰然處之。價格錯配大部分來自于大眾變得一致樂觀或悲觀,讓預期(價格)和基本面(價值)產生巨大的差距。有技能的投資者聽從格雷厄姆的建議“知識和經驗需要伴隨勇氣。如果你從事實和你的判斷中取得了結論,就要行動,即使大部分和你不同想法。”然而,卡拉曼認識到光有逆向思維是不夠的因為有時大眾也是正確的。目標是當你擁有優勢的時候,你要勇于逆勢,而嚴謹會幫你確保安全邊際。

 

接收到多種信息對于促成逆勢思維尤為重要。當投資界一個想法能持續時,他通常會擠出不同觀點。有技能的投資者不斷尋找不同的信息源,主要是通過閱讀。這個過程也需要知道并且減少來自我們自己的偏見。這些偏見包括過度自信,固執,確認陷阱,知識的詛咒等。戰勝這些行為弱點并不容易,特別是感情的極端。一些有幫助的技巧包括質疑觀點,不斷考慮正常情況,保持決策的流程。

 

第三部分是關于組織和機構的局限。主要的問題是如何管理機構成本。成本的上升因為基金公司可能和投資者的利益不同。比如,共同基金是收管理費的,他們希望規模擴張越大越好而不是提供持續的超額收益。所以他們會大量宣傳最近成功的基金經理,在很熱的領域發行新產品,把組合配置得和行業基準差不多。

 

Charley Ellis就區分過職業投資和商業投資之間的不同。職業投資是希望讓組合的長期回報最大化,而商業投資是作為整個投資公司取得盈利。自然的,一個充滿活力的商業投資對于支持職業投資是必要的。但是對商業投資的專注影響到了職業投資會變成一個問題。換句話說,你希望職業投資者專注的是不斷尋找機會并且建立合理的投資組合。

 

職業風險同樣重要。尋找長期超額收益的基金經理的投資組合會經常和基準不同,也有很高的跟蹤誤差。如果投資公司或者客戶的時間比需要看到成效的時間短,那就連有能力的基金經理也會被解雇。

 

所有這個投資技能的部分都非常難做。許多公司能做到一個或兩個,但很少能三個全做到。這樣符合我們關于分析技能和運氣在投資中的結論:需要不同的能力,但是只有少數投資者能跨越分析,心理和公司層面的障礙。

 

在1984年,巴菲特在哥倫比亞商學院做了“格雷厄姆和多德時代超級投資者”的演講。他提到了拋硬幣大賽的比喻,認為有些投資者的成功來自運氣。但是他也提到一些成功的投資者來自“和格雷厄姆-多得同樣的村莊”。他們的共同點是,都在尋找價格和企業價值之間的錯配。這些投資者有一個共同的家長,格雷厄姆,但是通過不同方式取得成功。巴菲特認為他們的成功都是基于“他們關于投資決策的決定框架”。當然有點運氣肯定不壞,但他們的取得的結果都是基于技能。

 

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